数学を担当している伊藤です。
高校1年生の授業では、数学Ⅱの「三角関数」に取り組んでいます。
学校ではまだ習っていない内容ですので、完全に先取りになります。
最近は「加法定理」という内容に入りました。
ちょっと聞き慣れない言葉かもしれませんが、
この加法定理、実に興味深いんです。
たとえば、
「tan（A＋B）＝（tanA＋tanB）／（1－tanA×tanB）」という公式。
これを使うことで、
2つの角度の和のtan（＝傾きのようなもの）が求められるようになります。
中学生でもイメージできるように言えば、
直線の傾き（＝tan）から、
2本の直線が交わる角度を求められるのがこの加法定理なんです。
たとえば、直線y＝5xとy＝−(2/3)xが交わる角度。
一見すると「どうやって求めるの？」となりそうな問題も、
加法定理を使えばスルッと解けて、
結果として「45°」と分かるのです。
この日は、加法定理でできることから、
じっくりと解説していきました。
高校1年生の数学では、
「パターンを覚える」よりも、
「なぜそうなるのか」を理解することを大切にしています。
「意味がわかると、思考の土台がしっかり育つ」。
それが、長い目で見てとても大事だからです。
すると授業中、とある生徒がぽつりと一言。
「すごっ……」
口調はラフでしたが、
それはまさに感動がこぼれ出た瞬間でした。
無機質に丸暗記するのではなく、
その背後にある考え方が腑に落ちたとき、
人は自然と感動するんだなと、改めて感じました。
こんなふうに、「分かった！」「なるほど！」という瞬間に立ち会えるのは、
教える側としても本当に嬉しいことのひとつです。
勉強が作業ではなく、発見になったとき、
そこには小さな感動が生まれます。
そして、その積み重ねが、
キラキラしたものへと変えていきます。
夏期講習では一度数学Aに戻り、
前期期末考査に関わる「確率」などの学習に入っていきますが、
その中でも考える面白さを感じてもらえるような授業にしていこう。
